Мы помогаем прояснить слова из жизни и основных научных дисциплин. Этот подраздел посвящён математике. Наша основа:
Проблемы в математике – значит, есть непонятые слова.
Чем больше проблем – тем более основополагающие слова не поняты (или поняты не до конца). Мы взяли учебник по математике за 1 класс и нашли несколько основополагающих слов. И помогаем их прояснить.
Проясняйте слова с нами – и вы удивитесь, как возрастёт понимание предмета и у школьника, и у взрослого.
Основные слова в математике первого класса:
- Проясняем слово ВЫЧИТАНИЕ
- Проясняем слово ЕДИНИЦА
- Проясняем слово КОЛИЧЕСТВО
- Проясняем слово МНОЖЕСТВО
- Проясняем слово НОМЕР
- Проясняем слово СЛОЖЕНИЕ
- Проясняем слово СЧЁТ
- Проясняем слово ЦИФРА
- Проясняем слово ЧИСЛО
Итоги по нашему прояснению слов для математики 1 класс
(таки да, по мере прояснения, как это и должно быть, у нас появились новые понимания :) )
Таким образом, вычитание, как и счёт в целом, зависят от внимания, которое уделяется каждой единице множества. Только во время подсчёта суммы и количества мы добавляем внимание всё большему числу единиц. А во время вычитания мы убираем внимание с тех единиц, которых больше нет.
Отсюда вывод: чем больше внимания у человека, тем лучше он считает реальные предметы, тем лучше он оперирует с числами.
Следовательно: проблемы со счётом и числами — значит, нужно увеличивать количество внимания.
Непонятое слово поглощает внимание. Понимание слова растёт по мере прояснения. Чем больше прояснено слов, и чем полнее, тем больше свободного внимания можно направить на полезности.
Как мы вычислили, есть алгоритм подсчёта количества, суммы и разности.
Алгоритм подсчёта суммы и количества:
Мы уделяем внимание каждой единице множества, и даём ей номер. Наибольший номер – искомые количество или сумма.
Пример: пять яблок плюс пять батонов. Итого даём номера: 1,2,3,4.5,6,7,8,9,10. 10 – наибольший, значит сумма 10.
Алгоритм вычитания – наоборот:
Мы идём от наибольшего числа и называем номер каждого, которое удаляем. Наибольший оставшийся – результат вычитания.
Пример: от шести груш вычитаем три. Считаем: шесть, пять, четыре. Наибольший оставшийся номер – три. Значит, результат вычитания – три груши.
Также интересно: счёт в частности и математика в целом – это области, отражаюшие время. Например, было пять яблок, стало шесть – движение в будушее. А отрицательные числа (было -2 яблока, то есть, долг в 2 яблока, то есть, вычитание в будущем) – движение из будущего в настоящее. Поэтому знак = в математической записи – очень сильная условность. Хоья бы потому что во вселенной не существует абсолютно равных предметов в то же самое время. Хоть на молекулу, но они отличаются.
Значит, вместо знака = логичнее использовать знак →. Получится
пять яблок было + пять яблок когда-то добавили → после подсчёта в настоящем времени стало 10 яблок.
Или было 8 яблок минус 3 яблока → после подсчёта в настоящем времени стало 5 яблок.
В такой записи нет обманного равенства. Есть логика. И становится понятным ноль.
Ведь ноль – полное ничто, нет ни длины, ни ширины, ни высоты, ни частицы, ни волны. Такого в физической вселенной не бывает.
Так что пример 5 ворон – 5 ворон = 0 ворон – неправильный. Ведь вороны не перестали существовать. Даже если их убили и сожгли, остался пепел, энергия, дым, память. Более логичная запись:
5 ворон – 5 ворон → 0 ворон в этом месте, в этой форме и прямо сейчас.
Где-то как-то эти вороны существуют. Пусть даже под видом цыплят табака :)
С этой точки зрения закон перестановки слагаемых и сохранения равенства не работает, ведь первым при подсчёте идёт более раннее событие.
Также вы можете спросить: “И что, по вашим алгоритмам нужно считать по-пальцам? На 10 – неплохо, но на 1000 – кошмар!”
Полностью с вами согласны. Поэтому в школе учат не счёт как таковой, не сложение и не вычитание. Там учат одну из систем счисления – десятичную систему плюс быстрые операции именно с ней. Как то сложение в столбик, вычитание в столбик, приёмы быстрого счёта в десятичной системе.
Помимо школьных столбиков существует множество других приёмов быстрого счёта и способов сложения-вычитания. Например, в древности китайцы пользовались столбиком, но чертили не цифры, а палочки:
| | | | |
этоотсуп| | | | | | |
| | | | | | | | | | | |
То есть, 5 + 7 = 12.
Или есть альтернативная методика быстрого счёта в уме – метод Трахтенберга, описанный в книге “Система быстрого счёта по Трахтенбергу“, которую можно скачать по ссылке. Возможно, детей стоит учить СРАЗУ считать быстро.
Но, как бы то ни было, основа математики – именно счёт предметов, измерение реально существующих величин. Пэтому хотя бы в первом классе нужно уделить значительное время не приёмчикам, а основам – уделение внимания и операции с ним.
Но, повторим – это НАШИ понимания при прояснении слов. Проясняйте – и обретёте собственные! Пишите примеры со словами в комментарии к статьям – и мы откорректируем их, если будет нужно :)