Как научить ребенка математике 1 | Родительство-в-Радость

Мы помогаем прояснить слова из жизни и основных научных дисциплин. Этот подраздел посвящён математике. Наша основа:

Проблемы в математике — значит, есть непонятые слова.

Чем больше проблем — тем более основополагающие слова не поняты (или поняты не до конца). Мы взяли учебник по математике за 1 класс и нашли несколько основополагающих слов. И помогаем их прояснить.

Проясняйте слова с нами — и вы удивитесь, как возрастёт понимание предмета и у школьника, и у взрослого.

Основные слова в математике первого класса:

Итоги по нашему прояснению слов для математики 1 класс

(таки да, по мере прояснения, как это и должно быть, у нас появились новые понимания :) )

Таким образом, вычитание, как и счёт в целом, зависят от внимания, которое уделяется каждой единице множества. Только во время подсчёта суммы и количества мы добавляем внимание всё большему числу единиц. А во время вычитания мы убираем внимание с тех единиц, которых больше нет.

Отсюда вывод: чем больше внимания у человека, тем лучше он считает реальные предметы, тем лучше он оперирует с числами.

Следовательно: проблемы со счётом и числами — значит, нужно увеличивать количество внимания.

Непонятое слово поглощает внимание. Понимание слова растёт по мере прояснения. Чем больше прояснено слов, и чем полнее, тем больше свободного внимания можно направить на полезности.

Как мы вычислили, есть алгоритм подсчёта количества, суммы и разности.

Алгоритм подсчёта суммы и количества:

Мы уделяем внимание каждой единице множества, и даём ей номер. Наибольший номер — искомые количество или сумма.

Пример: пять яблок плюс пять батонов. Итого даём номера: 1,2,3,4.5,6,7,8,9,10. 10 — наибольший, значит сумма 10.

Алгоритм вычитания — наоборот:

Мы идём от наибольшего числа и называем номер каждого, которое удаляем. Наибольший оставшийся — результат вычитания.

Пример: от шести груш вычитаем три. Считаем: шесть, пять, четыре. Наибольший оставшийся номер — три. Значит, результат вычитания — три груши.

Также интересно: счёт в частности и математика в целом — это области, отражаюшие время. Например, было пять яблок, стало шесть — движение в будушее. А отрицательные числа (было -2 яблока, то есть, долг в 2 яблока, то есть, вычитание в будущем) — движение из будущего в настоящее. Поэтому знак = в математической записи — очень сильная условность. Хоья бы потому что во вселенной не существует абсолютно равных предметов в то же самое время. Хоть на молекулу, но они отличаются.

Значит, вместо знака = логичнее использовать знак →. Получится

пять яблок было + пять яблок когда-то добавили → после подсчёта в настоящем времени стало 10 яблок.

Или было 8 яблок минус 3 яблока → после подсчёта в настоящем времени стало 5 яблок.

В такой записи нет обманного равенства. Есть логика. И становится понятным ноль.

Ведь ноль — полное ничто, нет ни длины, ни ширины, ни высоты, ни частицы, ни волны. Такого в физической вселенной не бывает.

Так что пример 5 ворон — 5 ворон = 0 ворон — неправильный. Ведь вороны не перестали существовать. Даже если их убили и сожгли, остался пепел, энергия, дым, память. Более логичная запись:

5 ворон — 5 ворон → 0 ворон в этом месте, в этой форме и прямо сейчас.

Где-то как-то эти вороны существуют. Пусть даже под видом цыплят табака :)

С этой точки зрения закон перестановки слагаемых и сохранения равенства не работает, ведь первым при подсчёте идёт более раннее событие.

Также вы можете спросить: «И что, по вашим алгоритмам нужно считать по-пальцам? На 10 — неплохо, но на 1000 — кошмар!»

Полностью с вами согласны. Поэтому в школе учат не счёт как таковой, не сложение и не вычитание. Там учат одну из систем счисления — десятичную систему плюс быстрые операции именно с ней. Как то сложение в столбик, вычитание в столбик, приёмы быстрого счёта в десятичной системе.

Помимо школьных столбиков существует множество других приёмов быстрого счёта и способов сложения-вычитания. Например, в древности китайцы пользовались столбиком, но чертили не цифры, а палочки:

| | | | |

| | | | | | | | | | | |

То есть, 5 + 7 = 12.

Или есть альтернативная методика быстрого счёта в уме — метод Трахтенберга, описанный в книге «Система быстрого счёта по Трахтенбергу». Возможно, детей стоит учить СРАЗУ считать быстро.

Но, как бы то ни было, основа математики — именно счёт предметов, измерение реально существующих величин. Пэтому хотя бы в первом классе нужно уделить значительное время не приёмчикам, а основам — уделение внимания и операции с ним.

Но, повторим — это НАШИ понимания при прояснении слов. Проясняйте — и обретёте собственные! Пишите примеры со словами в комментарии к статьям — и мы откорректируем их, если будет нужно :)